Sgocciola la mozzarella, tagliala a fette sottili e asciugale bene, tamponandole con carta da cucina. Riduci allo stesso modo anche la scamorza. Pulisci il basilico con un telo umido e sfoglialo.
Pela i gambi degli asparagi con uno sbucciatore o un pelapatate; allineali sul tagliere, pareggiali tagliando via la parte più coriacea finale e lavali. Tienine 2 da parte; scotta gli altri in acqua bollente salata per pochi minuti e falli raffreddare in una ciotola con acqua e ghiaccio; scolali e asciugali bene.
Affetta gli asparagi crudi con un pelapatate nel senso della lunghezza e raccogli le strisce in un'altra ciotola piena d'acqua e ghiaccio: serviranno per guarnire il piatto.
Priva il salmone delle eventuali spine rimaste nella polpa e taglialo a fette sottili, come se fosse un carpaccio.
Spennella un foglio di pasta fillo con il burro fuso, sovrapponine un altro, spennella anche questo e sistemavi sopra l'ultimo strato; taglia il tris di sfoglie a metà nel senso della lunghezza e poi dividi ciascuna metà in parti uguali: dovrai ottenere 6 quadrati di 15 cm di lato.
Distribuisci su ogni quadrato gli asparagi tagliati a pezzi di sbieco, la scamorza, il basilico, il salmone e la mozzarella; sala, pepa, arrotola le sfoglie sul ripieno e sigilla le estremità. Adagia gli strudel sulla placca foderata con carta da forno bagnata e strizzata, spennellali con il burro fuso rimasto e infornali a 200° per 15 minuti.
Servi gli strudel di pasta fillo, asparagi e salmone tagliati a quadrotti nei piatti individuali su un letto di songino condito con sale, pepe e un filo d'olio. Guarnisci con le strisce di asparago sgocciolate e asciugate e condite con sale, pepe e olio.
