Sbatti le uova. Taglia il burro a dadini, riuniscilo in una ciotola con le uova, un pizzico di sale e una macinata di pepe e sbatti rapidamente le uova con una forchetta.
Prepara il bagnomaria. Porta a ebollizione abbondante acqua in una casseruola che contenga a misura la padella da usare, posiziona quest'ultima all'interno della casseruola, in modo che il fondo sia a contatto con l'acqua e, quando sarà ben calda, versa le uova. Mescola lentamente con una forchetta, per rompere le uova mentre iniziano a rapprendersi. Se vuoi, puoi preparare le uova anche mettendo la padella direttamente su fuoco basso, sul quale avrai messo uno spargifiamma.
Cuoci le uova. Prosegui la cottura a fuoco basso, mescolando spesso con un cucchiaio di legno per staccare dal fondo le uova rapprese e, quando queste risulteranno opache e addensate, ma ancora cremose, togli la padella dal bagnomaria.
Se vuoi che le uova strapazzate risultino ancora più morbide, sbattile all'inizio con 1-2 cucchiai di panna fresca ben fredda. Accompagna le uova, a piacere, con crostini di pane e asparagi lessati e ripassati in padella con poco burro.