1) Incidi la buccia dei marroni con un paio di taglietti e arrostiscili sotto il grill del forno per una decina di minuti, rigirandoli più volte. Sbucciali e privali della pellicina, poi mettili in una casseruola con 250 ml di latte e acqua sufficiente per arrivare appena sotto al livello dei marroni. Unisci un pizzico di sale e la cannella e lessali fino a che tenderanno a sfaldarsi. Passali più volte con lo schiacciapatate e lascia intiepidire la purea.
2) Passa al mixer la farina con il burro freddo a pezzetti, 50 g di zucchero e 50 ml di latte. Trasferisci sul piano di lavoro e lavora con le mani fino a ottenere una pasta liscia. Stendila sottile e trasferiscila in uno stampo rettangolare foderato con carta da forno, di 20x28 cm.
3) Incorpora alla purea di castagne il latte rimasto, l'uovo, lo zucchero rimanente e il rum. Versa il composto cremoso sulla base di pasta e cuocete nel forno già caldo a 170° per 1 ora e 20 minuti. Lascia raffreddare e servite la torta ripiena al profumo di cannella tagliata a losanghe, decorando con poco zucchero a velo.
