1) Comincia a preparare la millefoglie croccante al caffè al profumo di cardamomo sciogliendo il burro su fiamma bassa senza farlo friggere. Versalo in una terrina e aggiungi il succo d'arancia, lo zucchero, la farina setacciata, le mandorle e il sesamo. Mescola con cura e lascia riposare l'impasto per un'ora a temperatura ambiente.
2) Nel frattempo pesta le bacche di cardamomo per estrarre i semimi e polverizzali in un mortaio. Fai ammorbidire il gelato, mescolalo con il cardamomo e mettilo in freezer.
3) Disegna su un foglio di carta da forno tanti dischetti di 6 cm di diametro.Fai scendere al centro un cucchiaino di composto alle mandorle e sesamo e, con il cucchiaino leggermente bagnato in acqua fredda, stendilo a formare delle cialde fino a esaurirlo.
4) Cuoci le cialde in forno già caldo a 180° per circa 10 minuti o fino a quando diventano dorate. Lasciale raffreddare e stendile delicatamente su carta da cucina. Al momento di servire impila 4-5 cialde alternandole con il gelato al caffè e accompagnate a piacere con panna montata.