1) Affetta sottilmente e per il lungo le melanzane e le zucchine, condiscile con 2 cucchiai d'olio e un pizzico di sale; disponile su una placca ricoperta di carta da forno e inforna per 10 minuti a 200°, fino a quando sono morbide e leggermente dorate, poi toglile dal forno e mettile da parte. Dividi a metà i pomodori per il lungo, collocali sulla placca ricoperta di carta, con la parte tagliata rivolta verso l'alto; insaporiscili con un cucchiaio d'olio e un pizzico di sale, inforna per 20 minuti a 200°, fino a quando sono ben appassiti, poi toglili dal forno e mettili da parte.
2) Cuoci i peperoni in forno a 200° per 15-20 minuti lasciandoli fino a quando la pelle assume un colore bruno. Toglili dal forno, riponili in un sacchetto di carta e lasciali raffreddare; quindi puliscili eliminando i semi, i filamenti e la pelle, poi dividili in falde. Sfoglia il timo. Ungi d'olio una pirofila, disponi uno strato di melanzane, quindi uno di peperoni e uno di zucchine. Condisci ogni strato con olio, foglie di timo, grana grattugiato, sale e pepe.
3) Continua alternando gli strati fino a esaurimento degli ingredienti. Infine ricopri la superficie con i pomodorini. Lascia riposare una notte in frigorifero con un peso appoggiato sopra, in modo da compattare gli ingredienti.
4) Denocciola le olive, mettile nel mixer con l'aglio, le noci e 2-3 cucchiai di acqua, poi mixa fino a ottenere una crema grossolana; incorpora 3 cucchiai d'olio, mixa nuovamente e, se la tapenade risulta troppo densa, allungala con un po' d'olio o, se preferisci, un po' d'acqua, quindi regola di sale. Servi la parmigiana tagliata a fette spesse e accompagnate con la tapenade.