1) Prepara gli ingredienti. Affetta le mozzarelle e lasciale colare per almeno 30 minuti in modo che risultino asciutte. Lava le melanzane, asciugale e privale delle due estremità, tagliale a fette il più possibile rettangolari di circa 1/2 cm di spessore; salale, disponile a strati in uno scolapasta con un peso sopra e lasciale spurgare 30 minuti, poi sciacquale sotto acqua corrente e tamponale con la carta assorbente da cucina. Porta a ebollizione abbondante acqua, scotta per 30 secondi i pomodori, lavati e incisi con qualche taglio verticale, poi scolali e passali sotto l'acqua fredda, pelali, tagliali a dadini e salali. Sbuccia la cipolla e tritala grossolanamente.
2) Prepara la salsina agrodolce. Riscalda in una padella antiaderente 3 cucchiai d'olio extravergine di oliva, versa la cipolla tritata, salala leggermente e soffrigila fin quando diventa trasparente. Aggiungi i dadini di pomodoro e lo zucchero e mescola fino a quando quest'ultimo si è sciolto; irrora con mezzo bicchiere di l'aceto di vino bianco e fai sfumare la salsa agrodolce di pomodori a fiamma molto vivace; spegni e lascia raffreddare.
3) Componi dei sandwich. Metti una fetta di mozzarella tra le due fette di melanzane e passali nella farina, poi nelle uova sbattute con sale e pepe e infine nel pangrattato.
Riscalda abbondante olio per friggere in una larga padella a bordi alti.
4) Friggi e completa. Riscalda abbondante olio per friggere in una padella dal fondo spesso e i bordi alti. Friggi i sandwich di melanzane e mozzarella impanati, pochi per volta, girali con una pinza o un mestolo forato per far dorare entrambe i lati, poi scolali bene e disponili su un piatto foderato con carta assorbente per fritti per eliminare l'olio in eccesso. Taglia a metà le melanzane in carrozza e servile calde con la salsina agrodolce di pomodori.