1) Pulisci il cavolfiore e i broccoletti, dividili a cimette, lavale con cura sotto l'acqua corrente. Cuoci le cimette, separatamente, in abbondante acqua bollente salata a fuoco vivo, per 10 minuti circa in modo che restino al dente e croccanti.
2) Sgocciola i filetti d'acciuga dall'olio di conservazione, tamponali con carta da cucina per eliminare l'unto in eccesso e mettili in una padella con dell'olio extravergine d'oliva e uno spicchio d'aglio. Falli rosolare e aggiungi poi cavolfiore e broccoletti: saltali in padella per cinque minuti così che si insaporiscano.
3) Frulla in un mixer le olive, i capperi, il prezzemolo, il basilico, il succo di limone, il pepe e l'olio, fino a ottenere una salsa omogenea; versala in una ciotola. Scola le verdure, mettile in una ciotola e guarniscile, se ti piace, con olive e filetti d'acciuga.
4) Servi l'insalata di cavolfiore e broccoletti tiepida con a parte la salsa di acciughe.