1) Versate le farine a fontana sul piano di lavoro e create al centro una fossetta. Sgusciate le uova, uno alla volta, e fatele scivolare man mano al centro della fontana. Unite un pizzico di sale e sbattete leggermente le uova con una forchetta in modo da amalgamare i tuorli agli albumi. Mescolate con la punta delle dita incorporando a poco a poco la farina. Impastate per almeno 10 minuti, poi formate una palla, avvolgetela nella pellicola e fatela riposare per 30 minuti.
2) Sbucciate le cipolle, affettatele e trasferitele sulla placca del forno rivestita con carta da forno. Salate, pepate, unite le foglie di alloro, un filo d'olio e infornate a 200° per 20 minuti, rigirandole un paio di volte.
3) Dividete la pasta in 4 porzioni, infarinatele sul piano di lavoro e passate ciascuna attraverso i rulli dell'apposita macchina, riducendo man mano lo spessore fino a ottenere una sfoglia sottile circa 2 mm. Ricavate quindi le tagliatelle sistemando nella macchina l'apposita trafila.
4) Sciogliete il burro con le foglie di salvia, la cannella, un pizzico di sale e una macinata di pepe.
5) Intanto cuocete la pasta in acqua bollente salata per 2-3 minuti, scolatela al dente e trasferitela in una larga ciotola: unite le cipolle ancora calde (eliminate l'alloro) e il burro alla cannella e salvia. Completate con il parmigiano reggiano grattugiato e servite.