Lava e spunta le melanzane, affettale, salale e lasciale spurgare per 30 minuti. Trascorso questo tempo, sciacqua le melanzane, asciugale e tagliale a tocchetti, quindi lasciale cuocere a vapore per circa 8 minuti. Una volta cotte, mettile da parte per farle raffreddare e poi tritale con una mezzaluna.
Raccogli le melanzane in una ciotola, aggiungi 1 uovo, 1 spicchio di aglio tritato, metà del pangrattato, il pecorino, sale e pepe. Amalgama bene gli ingredienti fino ottenere un impasto omogeneo e forma tante palline rotonde delle dimensioni di una noce. Prosegui con la preparazione delle polpette di melanzane con pomodoro, passandole nel pangrattato rimasto, friggile nell'olio di oliva ben caldo e tienile da parte.
Scalda l'olio extravergine di oliva con 1 spicchio di aglio, aggiungi la passata di pomodoro, un pizzico di sale e pepe e le foglie di basilico ben sminuzzate. Lascia cuocere la salsa finché sarà piuttosto densa e servi le polpette di melanzane coperte dalla salsa al pomodoro ben calda.