1) Prepara i peperoni. Cuoci i peperoni in forno a 180° per circa 30-35 minuti, finchè la pelle tenderà a staccarsi. Girali spesso, in modo che cuociano uniformemente. Toglili dal forno e lasciali intiepidire in piatto coperti con un foglio di pellicola. Spellali, tagli il picciolo e aprili nel senso della lunghezza, in modo da ricavare da ciascun peperone una lunga striscia di forma regolare. Puliscili dai semi.
2) Prepara gli altri ingredienti. Sguscia le uova sode e tagliale a dadini. Grattugia l'emmentaler; lava, asciuga e spezzetta il basilico. Taglia la mozzarella a fette, asciugale e distribuiscile su ciascuna striscia di peperone, copri con una fetta di prosciutto cotto, quindi aggiungi l'uovo sodo a dadini, l'emmentaler, le foglie di basilico e il parmigiano reggiano.
3) Fai il rotolo e cuoci. Arrotola i peperoni e fissa gli involtini con uno stecchino. Sistemali in una placca foderata con un foglio di carta da forno bagnato e strizzato; spolverizzali con pangrattato, sala, pepa, condisci con 1 filo d'olio evo. Quindi, metti la preparazione in forno caldo a 200° C e cuoci per circa 15 minuti. Sforna, disponi nei piatti e servi gli involtini di peperone gratinati caldi o tiepidi.
