1) Spunta le melanzane, tagliale a fette non troppo sottili nel senso della lunghezza, sistemale a strati in uno scolapasta, cospargendole via via di sale, appoggia sopra un piatto con un peso e lasciale sgocciolare per almeno 30 minuti.
2) Sbuccia la cipolla, tritala finemente e rosolala a fuoco dolce per 3-4 minuti in un tegame con 4 cucchiai di olio extravergine. Unisci l'aglio tritato e dopo qualche istante la passata e un pizzico di zucchero e cuoci per 15 minuti, mescolando di tanto in tanto e salando verso la fine.
3) Taglia la mozzarella a fettine e falla scolare in un colino. Sciacqua le melanzane, asciugale bene, infarinale e friggile in abbondante olio caldo finché saranno dorate, poi trasferiscile man mano su carta da cucina e salale.
4) Vela il fondo di una pirofila oliata con un po' di salsa di pomodoro, distribuisci sopra uno strato di melanzane, sovrapponendole leggermente, un po' di parmigiano e qualche foglia di basilico spezzettata, quindi versa sopra un po' di salsa e completa con qualche fettina di mozzarella.
5) Prosegui ripetendo gli strati e terminando con le melanzane, la salsa e il formaggio e cuoci in forno caldo a 180°C per 45 minuti.
6) Servi la parmigiana di melanzane al basilico tiepida o a temperatura ambiente.